Diskrete versus kontinuierliche Objekte

Räumliche Phänomene können konzeptionell sowohl in diskreter als auch in kontinuierlicher Weise repräsentiert werden. Diskrete Phänomene bezeichnen Objekte mit wohldefinierten Abgrenzungen und räumlicher Ausdehnung und dabei räumlich invarianten Eigenschaften, wie z. B. Gebäude, Flurstücke und Straßen. Diese Geoobjekte im engeren Sinne werden objektbasiert modelliert und i. d. R. als Vektordaten repräsentiert. Bei objektbasierten Datenmodellen ist das Geoobjekt selbst der Ausgangspunkt der Betrachtung. Dieses weist eine Geometrie als Attribut auf, der sich thematische Attributwerte zuordnen lassen. So ordnet die Vektordatenrepräsentation im objektbasierten Datenmodell den ein Objekt geometrisch beschreibenden Primitiven Punkt, Linie und Fläche entsprechende Attribute zur Charakterisierung der thematischen Eigenschaften des Geoobjekts zu. Einem Punkt kann z. B. eine Punktnummer, einem eine Straßenmitte definierenden Linienzug kann der Straßenname oder einer Fläche die Flurstücksnummer oder Flächengröße zugeordnet sein. In der Rasterdatenrepräsentation wird einer einzelnen Rasterzelle eine thematische Information zugeordnet. Die Norm ISO 19107 setzt sich damit ausführlich auseinander, vgl. auch C. Andrae (2009).

Werden hingegen kontinuierliche im Raum variierende Phänomene betrachtet, die sich nicht scharf abgrenzen lassen, wie z. B. Bodenarten, Temperaturverteilungen oder Geländeoberflächen wird das feldbasierte Modell verwendet. Bei diesen ist der Datenraum der Ausgangspunkt der Betrachtung. Mit jedem Punkt im Datenraum ist ein Attributwert direkt oder über eine kontinuierliche Funktion verknüpft. Solche kontinuierlichen Phänomene werden als Felder (engl. Coverages) bezeichnet. Sie beschreiben nicht nur speziell die Geometrie des Objekts selbst, sondern geben auch mit einer Funktion an, wie benachbarte Positionen und Werte miteinander in Beziehung stehen. Sie sind in der ISO Norm 19123 Geoinformation – Coverage Geometrie- und Funktionsschema resp. der OGC Abstract Specification Topic 6 genauer spezifiziert. Solche Felder können sowohl diskret in Form von Dreiecken, Gitterzellen (Rasterdaten) oder Tesselationen (wie z. B. Thiessenpolygonen) wie auch kontinuierlich in Form von Funktionen (z. B. Interpolationsfunktionen), die räumliche Positionen mit Attributwerten z. B. bei Trendoberflächen verbinden, beschrieben sein. Hier wird angenommen, dass sich für einen beliebigen Ortspunkt eines solchen Feldes ein Wert angeben lässt. Somit gilt ein Wert für ein solches Phänomen, also eine Bodenart, eine Temperatur oder ein Höhenwert, nur an einer bestimmten Position und variiert evtl. sogar über die Zeit.

Die Wahl der Beschreibung eines Objekts als diskretes oder kontinuierliches Phänomen nimmt nicht nur Einfluss auf die geometrische Modellierung; sie legt implizit auch topologische Beziehungen fest und bestimmt die Zuordnung thematischer und temporaler Eigenschaften zum Objekt. Zwischen diskreten und kontinuierlichen Repräsentationen sind durchaus Wechsel möglich, je nach Fragestellung, Detaillierungsgrad, Erfassungsmethode und Konkretisierungsvermögen. Ein gutes Beispiel hierfür ist die Beschreibung einer Geländeoberfläche in Form eines Digitalen Geländemodells (DGM), welches einerseits mittels regelmäßiger Gitterzellen in Rasterdatenform dargestellt werden kann, andererseits aber auch mittels Dreiecken als Vektordaten in Form einer Dreiecksvermaschung.